23 мая среда 23 мая 2012
Добро пожаловать в Wiki КГПИ!
Гипертекстовую среду, где каждый желающий может разместить статьи или материалы проектов, поучаствовать в конкурсах, или просто пообщаться.
Объем тела и кубируемые тела
Оригинальные кубируемые тела и их объемы
Содержание |
1)Математики Древнего Востока работавшие над вычислением объема тела
Согласно Архимеду, еще в V до н.э. Демокрит из Абдеры установил, что объем пирамиды равен одной трети объема призмы с тем же основанием и той же высотой. Полное доказательство этой теоремы дал Евдокс Книдский в IV до н.э. В "Началах" Евклида и в сочинениях Архимеда имеются только точные правила для вычисления объема многогранников и некоторых круглых тел (цилиндра, конуса, шара и их частей).
2) Формулы вычисления объема с помощью интеграла:
3) Свойства объема тела:
1. (неотрицательность) v(T)>=0 для любого многогранника T;
2. (аддитивность)
3. (монотонность)
4. (инвариантность)
4)Алгоритм вычисления объемов геометрических тел с помощью определенного интеграла:
1. Ввести систему координат так, чтобы ось OX была перпендикулярна основанию геометрического тела;
2. Найти пределы интегрирования a и b;
3.
4.
5.
Использованные ресурсы:
